对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

admin2016-09-19 102

问题对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p₁，p₂，p₃，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

选项

答案X的分布为 [*] 由此计算EX和DX相当麻烦，我们利用期望的性质进行计算．设X_i=[*]i=1，2，3． X_i的分布如下： [*] 于是EX_i=P_i，DX_i=p_i(1－p_i)，i=1，2，3．故EX=[*]=p₁+p₂+ p₃；DX=[*]=p₁(1－p₁)+p₂(1－p₂)+p₃(1－p₃)．

解析

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考研数学三

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若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方；(2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，
求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．
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设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn
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下列各项属于机械设备原值的有()。
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