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对三台仪器进行检验,各台仪器产生故障的概率分别为p1,p2,p3,求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差.
对三台仪器进行检验,各台仪器产生故障的概率分别为p1,p2,p3,求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差.
admin
2016-09-19
63
问题
对三台仪器进行检验,各台仪器产生故障的概率分别为p
1
,p
2
,p
3
,求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差.
选项
答案
X的分布为 [*] 由此计算EX和DX相当麻烦,我们利用期望的性质进行计算. 设X
i
=[*]i=1,2,3. X
i
的分布如下: [*] 于是EX
i
=P
i
,DX
i
=p
i
(1-p
i
),i=1,2,3. 故EX=[*]=p
1
+p
2
+ p
3
;DX=[*]=p
1
(1-p
1
)+p
2
(1-p
2
)+p
3
(1-p
3
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EtT4777K
0
考研数学三
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[*]
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