在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

admin2016-09-19 71

问题在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

选项

答案以线段的左端点为原点建立坐标系，任取两点的坐标分别为X，Y，则它们均在[0，L]上服从均匀分布，且X，Y相互独立． E(｜X－Y｜)=∫_－∞^＋∞∫_－∞^＋∞｜x－y｜f(x，y)dxdy [*] E[(｜X－Y｜)²][*] 所以D(｜X－Y｜)=[*]

解析

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