设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

admin2016-07-29 159

问题设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

选项

答案由题设知，P{X=m}=[*]，m=0，1，2，…；A＞0．购买A类商品的人数Y，在进入超市的人数X=m的条件下服从二项分布B(m，p)，即P{Y=k|X=m}=c_m^kp^kq^m一k，k=0，1，2，…，m；q=1一P．由全概率公式有 [*] 又因为当m＜k时，P{Y=k|X=m}=0，所以 [*] 由此可知，Y服从参数为λp的泊松分布，故EY=λp．

解析

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考研数学三

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设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

考研数学三

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得

函数f(x)=的无穷间断点的个数为

依《保险法》第58条规定，保险标的发生部分损失的，自保险人履行给付保险金义务之日起（　　）日内，投保人可以解除合同；除合同另有约定外，保险人也可以解除合同，但应当提前（　　）日通知投保人。

按照《建筑工程施工劳务分包合同（示范文本）》GF—2003—0214，下列关于劳务报酬最终支付程序规定的表述中，正确的是()。

下列关于建造师执业的说法中，正确的是()。

实行会计电算化的单位，交接双方应将有关电子数据在计算机上进行实际操作，确认有关数据正确无误后，方可交接。()

人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，对保险人请求赔偿或者给付保险金的权利，自其知道保险事故发生之日起一年不行使而消灭。(　　)

Respectisnotincludedinthemarriagevows.Noillustratedbooksshowhowtoachieveit.Andyetitiscentraltoalasting,s

Findanalgebraicexpressiontorepresenteachofthefollowing.(a)Thesquareofyissubtractedfrom5,andtheresultismult

A—WAYINB—STAFFONLYC—TICKETHOLDERSONLYD—PHOTOGRAPHYPROHIBITEDE—DONOTPRO

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

考研数学三

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得

函数f(x)=的无穷间断点的个数为

依《保险法》第58条规定，保险标的发生部分损失的，自保险人履行给付保险金义务之日起（ ）日内，投保人可以解除合同；除合同另有约定外，保险人也可以解除合同，但应当提前（ ）日通知投保人。

按照《建筑工程施工劳务分包合同（示范文本）》GF—2003—0214，下列关于劳务报酬最终支付程序规定的表述中，正确的是()。

下列关于建造师执业的说法中，正确的是()。

实行会计电算化的单位，交接双方应将有关电子数据在计算机上进行实际操作，确认有关数据正确无误后，方可交接。()

人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，对保险人请求赔偿或者给付保险金的权利，自其知道保险事故发生之日起一年不行使而消灭。( )

Respectisnotincludedinthemarriagevows.Noillustratedbooksshowhowtoachieveit.Andyetitiscentraltoalasting,s

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已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

依《保险法》第58条规定，保险标的发生部分损失的，自保险人履行给付保险金义务之日起（　　）日内，投保人可以解除合同；除合同另有约定外，保险人也可以解除合同，但应当提前（　　）日通知投保人。

人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，对保险人请求赔偿或者给付保险金的权利，自其知道保险事故发生之日起一年不行使而消灭。(　　)