设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

admin2016-07-29 109

问题设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

选项

答案由题设知，P{X=m}=[*]，m=0，1，2，…；A＞0．购买A类商品的人数Y，在进入超市的人数X=m的条件下服从二项分布B(m，p)，即P{Y=k|X=m}=c_m^kp^kq^m一k，k=0，1，2，…，m；q=1一P．由全概率公式有 [*] 又因为当m＜k时，P{Y=k|X=m}=0，所以 [*] 由此可知，Y服从参数为λp的泊松分布，故EY=λp．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NWT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

考研数学三

近代中国半殖民地半封建的社会性质和主要矛盾，规定了()。

《天朝田亩制度》将土地按亩产高低划分为9等，好坏搭配，按人口平均分配，凡16岁以上的男女，每人皆可分得一份数量相同的土地，这实质是()。

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝

将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间：(1)sinhx；(2)ln(2＋x)；；(3)sin2x；(7)(1＋x)e－x；(8)arcsinx．

根据定义证明：

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

审计的基本职能是()。

乙烯质子与乙炔质子的化学位移δ值比较，δ出现在低磁场区的原因是由于磁各向异性的影响。()

A．桂枝茯苓丸合寿胎丸B．少腹逐瘀汤合寿胎丸C．血府逐瘀汤合寿胎丸D．补肾祛瘀方E．身痛逐瘀汤合寿胎丸血瘀证胎动不安治疗选方()

根据《工程造价咨询企业管理办法》，工程造价咨询企业出资人中，注册造价工程师人数不应低于出资人总数的()。

源程序文档化要求程序应加注释。注释一般分为序言性注释和【】。

Theteachertoldus______thestorycarefully.

Whenyouwanttogoshoppinganddecidehowmuchmoneyyoucanspendfornewclothes,thinkaboutthekindofclothesyoureally

Astheconversationbegins,whatarethemanandwomandoing?

Imagine,JohnLennon’smostfamoussong,wasrecentlyvoted"Britain’sfavouritesongofalltime".It’sanidealistsongab