设f为定义在D上的有界函数，证明： (1) (2)

admin2022-10-31 46

问题设f为定义在D上的有界函数，证明：
(1)

(2)

选项

答案(1)由确界原理知[*]f(x)存在且有限，不妨设[*]f(x)=ξ，则对一切x∈D，f(x)≥ξ，即-f(x)≤-ξ．又对任意ε＞0，[*]x₀∈D，使得f(x₀)＜ξ+ε，即-f(x₀)＞-ξ-ε．所以 [*] (2)同理可证[*]

解析

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