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设f为定义在D上的有界函数,证明: (1) (2)
设f为定义在D上的有界函数,证明: (1) (2)
admin
2022-10-31
61
问题
设f为定义在D上的有界函数,证明:
(1)
(2)
选项
答案
(1)由确界原理知[*]f(x)存在且有限,不妨设[*]f(x)=ξ,则对一切x∈D,f(x)≥ξ,即-f(x)≤-ξ.又对任意ε>0,[*]x
0
∈D,使得f(x
0
)<ξ+ε,即-f(x
0
)>-ξ-ε.所以 [*] (2)同理可证[*]
解析
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0
考研数学三
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