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计算∫Lds,其中L是由圆周x2+y2=a2,直线y=x,x轴在第一象限中所围图形的边界.
计算∫Lds,其中L是由圆周x2+y2=a2,直线y=x,x轴在第一象限中所围图形的边界.
admin
2023-03-22
21
问题
计算∫
L
ds,其中L是由圆周x
2
+y
2
=a
2
,直线y=x,x轴在第一象限中所围图形的边界.
选项
答案
[*] 如图11.1所示,有 [*] 由L
1
:y=0,ds=dx,0≤x≤a,故 [*]=∫
0
a
e
x
dx=e
a
-1; 由L
2
:x=acost,y=asint,0≤t≤π/4,ds=adx,可知 [*] 由L
3
:y=x,[*]可知 [*]
解析
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0
考研数学二
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