2. 考研
  3. 已知微分方程y’’+6y’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )

已知微分方程y’’+6y’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )

admin2017-01-14  48
问题 已知微分方程y’’+6y’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是(  )
选项 A、[0，+∞)。
B、(-∞，0]。
C、(-∞，4]。
D、(-∞，+∞)。
答案A
解析 微分方程y’’+6y’+y=0的特征方程为r2+br+1=0，特征根为

(1)b2＜4时，原方程通解为
(2)b2=4时，原方程通解为
(3)b2＞4时，原方程通解为
    由以上解的形式可知当b≥0时，每个解都在[0，+∞)上有界，故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Wu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)