正n棱锥的侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanα：tanβ为( )．

admin2015-03-05 3

问题正n棱锥的侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanα：tanβ为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题意可得，tanα为正n棱锥的高与底面中心到其顶点距离的比值，tanβ为正n棱锥的高与底面中心到其边距离的比值，故tanα：tanβ＝底面中心到其边距离：底面中心到其顶点距离＝cosπ/n．

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