计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|y=x3, y=1,x=一1).

admin2017-05-31  26

问题 计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|y=x3, y=1,x=一1).

选项

答案设D1是由y=一x3,y=x3和x=一1围成的区域,D2是y=x3,y=一x3和y=1围成的区域,则D1关于x轴对称,D2关于y轴对称,所以 [*]

解析 补充曲线y=一x3,使积分区域D分别关于x坐标轴、y坐标轴对称.
本题中的被积函数含有抽象的未知函数,则应用二重积分关于坐标轴的对称性将其消掉.
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