已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

admin2017-12-29 43

问题已知

且AX+X+B+BA=0，求X²⁰⁰⁶。

选项

答案由AX+X+B+BA=0可得（A+E）X=一B（E+A），而A+E可逆的，所以X=一（A+E）^—1B（E+A），故X²⁰⁰⁶=（A+E）^—1B²⁰⁰⁶（E+A）=（A+E）^—1（E+A）=E。

解析

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