首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明AB相似于对角矩阵.
设A是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明AB相似于对角矩阵.
admin
2018-06-27
79
问题
设A是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明AB相似于对角矩阵.
选项
答案
A是正定矩阵,存在可逆实矩阵C,使得A=CC
T
,则AB=CC
T
B.于是 C
-1
ABC=C
-1
CC
T
BC=C
T
BC. 即AB相似于C
T
BC.而C
T
BC是实对称矩阵,相似于对角矩阵.由相似的传递性,AB也相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1ik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解.
设z=z(x,y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:证明该方程确定连续函数y=y(x),x∈[0,+∞);
设u=M(x,y)在全平面上有连续偏导数,若求证:u(x,y)为常数;
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)0,则方程f(x)=0在[a,+∞)内有且仅有一个实根.
设其中f(s,t)有连续的二阶偏导数.求
已知A是3阶矩阵,αi(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3设P=(α,Aα,A2α),求P-1AP.
(1)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a).(2)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且,则f+’(0)存在,且f+’
求arctanχ带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式.
(I)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(B)-f(A)=f’(ξ)(b一a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且,则f+’(0)存在,且f+’
随机试题
在使用倒扣捞筒时,对钻杆施以扭矩,扭矩通过筒体上的()传给卡瓦,即可实现倒扣。
护理人员所面临的诸多人际关系中,最重要的关系是()。
氢氧化铝叙述错误的是
表热证用辛凉解表方药,里热证用清热泻火方药治疗,体现的治法是()。
辨析:无权代理中被代理人的追认权系请求权。[首师大2011年研]
建设工程质量监督机构应将()通知建设、勘察、设计、施工、监理单位。
财政性存款由中国人民银行专营,不计利息。()
小王近期正在装修新房,他计划将长8米、宽6米的客厅按下图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不同花色的瓷砖,则需要为最里侧的四边形铺设多少平方米的瓷砖?()
修改宪法的权力只能由()行使。
下列数列收敛的是[]
最新回复
(
0
)