2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，γ1)，B=(α1，α2，γ2)皆为3阶矩阵，且|A|=2，|B|=3，则|3A-B|=( ).

设A=(α1，α2，γ1)，B=(α1，α2，γ2)皆为3阶矩阵，且|A|=2，|B|=3，则|3A-B|=( ).

admin2022-12-09  30
问题 设A=(α1，α2，γ1)，B=(α1，α2，γ2)皆为3阶矩阵，且|A|=2，|B|=3，则|3A-B|=(          ).
选项 A、3
B、21
C、15
D、12
答案D
解析 3A-B=(3α1，3α2，3γ1)-(α1，α2，γ2)=(2α1，2α2，3γ1-γ2)，则
|3A-B|=|2α1，2α2，3γ1-γ2|=4|α1，α2，3γ1-γ2|
=4(|α1，α2，3γ1|-|α1，α2，γ2|)=4(3|α1，α2，γ1|-|α1，α2，γ2|)
=4(3|A|-|B|)=12，应选(D).
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考研数学三

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