设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则( ).

admin2018-05-16  22

问题 设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则(    ).

选项 A、A与B有相同的特征值
B、A与B有相同的秩
C、A与B有相同的特征向量
D、A与B有相同的行列式

答案B

解析 因为A与B合同,所以存在可逆矩阵P,使得PTAP=B,从而r(A)=r(B),应选(B).
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