设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量． (1)求A的特征值； (2)求矩阵A．

admin2018-05-17 56

问题设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A²－3A＝O，设(1，1，－1)^T为A的非零特征值对应的特征向量．
(1)求A的特征值；
(2)求矩阵A．

选项

答案(1)A²－3A＝O[*]｜A｜｜3E－A｜＝0[*]λ＝0，3，因为r(A)＝1，所以λ₁＝3，λ₂＝λ₃＝0． (2)设特征值0对应的特征向量为(χ₁，χ₂，χ₃)^T，则χ₁＋χ₂－χ₃＝0，则0对应的特征向量为α₂＝(－1，1，0)^T，α₃＝(1，0，1)^T，令 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jck4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2007年试题，一)当x→0时，与等价的无穷小量是()．
(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则()。
(2011年试题，一)已知当x→0时f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．
(2006年试题，19)证明：当0
(2010年试题，21)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2
(2008年试题，19)设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(x)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，
(2009年试题，17)设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A，求(1)A的特征值与特征向量；(2)矩阵A．
设向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，一3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T，(1)户为何值时，该向量组线陛无关?并在此时将向量α＝(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出；
设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

随机试题

最新回复(0)