2. 考研
  3. 设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量． (1)求A的特征值； (2)求矩阵A．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量． (1)求A的特征值； (2)求矩阵A．

admin2018-05-17  72
问题 设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量．
    (1)求A的特征值；
    (2)求矩阵A．
选项
答案(1)A2－3A＝O[*]｜A｜｜3E－A｜＝0[*]λ＝0，3，因为r(A)＝1，所以λ1＝3，λ2＝λ3＝0． (2)设特征值0对应的特征向量为(χ1，χ2，χ3)T，则χ1＋χ2－χ3＝0，则0对应的特征向量为α2＝(－1，1，0)T，α3＝(1，0，1)T，令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jck4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)