首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是λ属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是λ属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
admin
2017-08-28
64
问题
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(-1,2,-3)
T
都是λ属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
选项
答案
由r(A)=2知,|A|=0,所以λ=0是A的另一特征值。 因为λ
1
=λ
2
=6是实对称矩阵的二重特征值,故A属于λ=6的线性无关的特征向量有两个,因此α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,显然α
1
,α
2
线性无关。 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故有 [*] 解得此方程组的基础解系α=(-1,1,1)
T
。 根据A(α
1
,α
2
,α
3
)=(6α
1
,6α
2
,0)得 A=(6α
1
,6α
2
,0)(α
1
,α
2
,α)
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1nr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程的通解为y=___________.
设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3一5x4=0后,成为方程组求解(*)的通解;
设随机变量X与Y独立同分布,且均服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,则E|min(X,y)]=()
设(X,Y)的联合分布密度为求系数A及(X,Y)关于X,Y的边缘密度,且说明X,Y是否相互独立?
函数u=3x2y一2yz+z3,v=4xy—z3,点P(1,一1,1)u在点P处沿gradv|p方向的方向导数等于________.
已知ξ1,ξ2,…,ξr(r≥3)是Ax=0的基础解系.则下列向量组也是Ax=0的基础解系的是()
用凑微分法求下列不定积分:
设u=e-xsin(x/y),则在点(2,1/π)处的值为_________.
设f′(x)=arcsin(x-1)2,f(0)=0,求f(x)dx.
已知某产品的边际收益函数,其中q为销售量,R=R(q)为总收益,求该产品的总收益函数R(q).
随机试题
WhenIwaswalkingdownthestreettheotherday,Ihappenedto【C1】______asmallbrownleatherpurselyingonthesidewalk.I【C2
在细胞膜的物质转运中,Na+跨膜转运的方式是
下列抢救措施中,哪项不正确下列哪项对患者中毒程度的估计最重要
桩冠固位要求根尖部保留的充填材料长度为
新生儿脐炎治疗首选的抗生素是
商业银行吸收存款和发放贷款的行为是履行()的职能。
以下关于基金资产估值的说法,正确的是()。
某公司去年对组织机构做出了大规模的调整,但是一直未改变工作说明书。目前工作重叠,职责不清,管理分配不平衡等问题日益突出,工作缺乏效率,员工工作积极性降低,企业效益也降至最低点。在工作中应注意()。
老师想从52个学生中抽取10名学生的成绩单分析期中考试情况,一个学生在旁边随手拿走两份成绩单,老师没在意,在余下的成绩单中抽了10名学生的,则李明的成绩单被学生拿走和被老师抽到的概率分别为:
简述日本“二战”后颁布的《学校教育法》的主要内容。
最新回复
(
0
)