2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，有特征值λ1≠λ2≠λ3，则B=(λ1E－A)(λ2E－A)(λE－A)= ______．

设A是三阶矩阵，有特征值λ1≠λ2≠λ3，则B=(λ1E－A)(λ2E－A)(λE－A)= ______．

admin2018-07-23  53
问题 设A是三阶矩阵，有特征值λ1≠λ2≠λ3，则B=(λ1E－A)(λ2E－A)(λE－A)= ______．
选项
答案O
解析 因A有三个不同的特征值，故A有三个线性无关的特征向量，设为ξ1，ξ2，ξ3，则有可逆矩阵P=(ξ1，ξ2，ξ3)，使得
，
代入B，得
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考研数学二

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