二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

admin2014-08-19 112

问题二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析 [详解] 选项(A)相当于已知f(x，y)在点(0，0)处连续，选项(B)相当于已知两个一阶偏导数f’_x(0，0)，f’_y(0，0)存在，因此(A)，(B)均不能保证f(x，y)在点(0，0)处可微．
选项(D)相当于已知两个一阶偏导数f’_x(0，0)，f’_y(0，0)在点(0，0)连续，但不能推导出两个一阶偏导函数f’_x(x，y)，f’_y(x，y)在点(0，0)处连续，因此也不能保证f(x，y)在点(0，0)处可微．
若