首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记 αj=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5. 问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由; (2)α4能否由α1,α2,α
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记 αj=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5. 问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由; (2)α4能否由α1,α2,α
admin
2015-08-14
60
问题
已知线性方程组
的通解为[2,1,0,1]
T
+k[1,一1,2,0]
T
.记 α
j
=[a
1j
,a
2j
,a
3j
,a
4j
]
T
,j=1,2,…,5.
问:(1)α
4
能否由α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性表出,说明理由;
(2)α
4
能否由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,说明理由.
选项
答案
(1)α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性表出. 由线性非齐次方程的通解[2,1,0,1]
T
+k[1,一1.2,0]
T
知 α
5
=(k+2)α
1
+(一k+1)α
2
+2kα
3
+α
4
,故 α
4
=一(k+2)α
1
一(一k+1)α
2
—2kα
3
+α
5
. (2)α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,因对应齐次方程的基础解系只有一个非零向量,故r(α
1
,α
1
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=4—1=3,且由对应齐次方程的通解知,α
1
一α
2
+2α
3
=0,即α
1
,α
2
,α
3
线性相关,r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,若α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则r(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,这和r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3矛盾,故α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bM34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设m与n都是常数,反常积分∫0+∞dx收敛,则m与n的取值范围()。
设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小,而又是比1/x∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小,则n为().
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由口α1,α2,…,αn线性表示.
若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是().
设A,B,C,D都是,n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:r=n;(2)设ξ1,ξ2,……,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,……,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
设A是m×s阶矩阵,B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
设y=f(x)=,(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性;(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值。
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为-1/2,又设X=X/3+Y/2.求E(Z),D(Z);
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’(x0)≠0,试证(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点。
∫sin3xcosxdx=_______
随机试题
患者进行肾静态显像,以下哪一项是不正确的
女,8岁。食冷饮时左下后牙感到酸痛2周,无自发痛史,检查发现左下第一磨牙颊面深龋,龋蚀范围稍广,腐质软而湿润,易挖除,但敏感。测牙髓活力同正常牙,叩诊(一)。首次就诊时,对该患牙应做的处理为
资产的特征不包括()。
43,36,30,25,18,12,()
女青年甲明知自己的男友乙杀了人,而帮助乙将杀人的匕首藏至自家的衣柜内并帮乙洗干净血衣。甲的行为
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为______.
Whatdoesitmeantorelax?Despite【C1】______thousandsoftimesduringthecourseofourlives,【C2】______havedeeplyconsidered
Thedaywasended—quitesuccessfully,sofarassheknew.TheTrusteesandthevisitingcommitteehadmadetheirrounds,andrea
A、Tomorrowmorning.B、OnThursdayafternoon.C、At3pmthisafternoon.D、Twohoursago.CWhattimeisthistrainleaving,John?
A、Findasuitablejob.B、Workinashoppingmall.C、Starthisownbusiness.
最新回复
(
0
)