下列命题中正确的是( )

admin2016-01-11 34

问题下列命题中正确的是( )

选项 A、定义在区间(一l，l)(l＞0)内的任何函数都可以表示为偶函数与奇函数之和的形式，且表示法不唯一．
B、周期函数一定存在最小正周期．
C、开区间内的连续函数一定有界．
D、严格单调函数必有反函数．

答案D

解析定义在区间(一l，l)(l＞0)内的任何函数都可以表示为偶函数与奇函数之和的形式，但表示法是唯一的．设有函数f(x)，x∈(一l，l)，令φ₁(x)=

显然φ₁(x)为偶函数，
φ₂(x)为奇函数，φ₁(x)+φ₂(x)=f(x)．
设ψ₁(x)为偶函数，ψ₂(x)为奇函数，且f(x)=ψ₁(x)+ψ₂(x)，因此有f(一x)=ψ₁(一x)+ψ₂(一x)=ψ₁(x)一ψ₂(x)，

从而表示式是唯一的，故(A)不正确．
狄利克雷函数是周期函数，但不存在最小正周期，故(B)不正确．

,显然无界，故(C)不正确，综上，应选(D)．

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考研数学二

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下列命题中正确的是( )

考研数学二

设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量且α1≠0，Aα1=kα1，Aα2=α1+kα2，Aα3=α2十kα3，则()

设f(x)是连续的偶函数，且f(x)以2π为周期，则g(x)=∫0xsin(x-t)f(t)dt必是()

设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx与x3是等价无穷小，则()

当x→0时，ln(1+x)-(ax+bx2)与2x2是等价无穷小，则()

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

求函数“u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1外法线方向的方向导数，并求此方向导数的最大值点、最小值点及零点．

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

(2002年试题，三)已知曲线的极坐标方程是r=1—cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．

是普鲁斯的代表作；是乔伊斯的代表作，书名源自中的奥德修；是福克纳的代表作。

患者，男性，46岁，患急性重症胰腺炎，监测心率106次／分，血压96／60mmHg，呼吸频率22次／分，动脉血氧分压66mmHg，尿量10ml／h，尿比重1．002。此患者目前最紧急的并发症是()

下列属于股票回购动机的有()。

影响供给价格弹性的因素有()。

下列关于中国古代哲学思想的表述错误的是：

Thebeautyofsoftwareisinitsfunction，initsinternalstructure，andinthewayinwhichitiscreatedbyateam．Toauser，a

将一个数转换成相应字符串的函数是(　　)。

Manyplantsliedormantthroughoutthewholewinter.

下列命题中正确的是( )

考研数学二

设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．

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设f(x)是连续的偶函数，且f(x)以2π为周期，则g(x)=∫0xsin(x-t)f(t)dt必是()

设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx与x3是等价无穷小，则()

当x→0时，ln(1+x)-(ax+bx2)与2x2是等价无穷小，则()

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

求函数“u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1外法线方向的方向导数，并求此方向导数的最大值点、最小值点及零点．

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

(2002年试题，三)已知曲线的极坐标方程是r=1—cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．

____________是普鲁斯的代表作；____________是乔伊斯的代表作，书名源自____________中的奥德修；____________是福克纳的代表作。

患者，男性，46岁，患急性重症胰腺炎，监测心率106次／分，血压96／60mmHg，呼吸频率22次／分，动脉血氧分压66mmHg，尿量10ml／h，尿比重1．002。此患者目前最紧急的并发症是()

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影响供给价格弹性的因素有()。

下列关于中国古代哲学思想的表述错误的是：

Thebeautyofsoftwareisinitsfunction，initsinternalstructure，andinthewayinwhichitiscreatedbyateam．Toauser，a

将一个数转换成相应字符串的函数是( )。

Manyplantsliedormantthroughoutthewholewinter.

是普鲁斯的代表作；是乔伊斯的代表作，书名源自中的奥德修；是福克纳的代表作。

将一个数转换成相应字符串的函数是(　　)。