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若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4,则a=___________.
若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4,则a=___________.
admin
2018-08-03
15
问题
若二次曲面的方程x
2
+3y
2
+z
2
+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y
1
2
+4z
1
2
=4,则a=___________.
选项
答案
1
解析
由题设条件知二次曲面方程左端的二次型的秩为2,即矩阵A=
的秩为2.于是有
0=det(A)=
=一(a一1)
2
所以,a=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1rg4777K
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考研数学一
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