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  3. 若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=___________．

若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=___________．

admin2018-08-03  30
问题 若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=___________．
选项
答案1
解析 由题设条件知二次曲面方程左端的二次型的秩为2，即矩阵A=的秩为2．于是有
0=det(A)==一(a一1)2
所以，a=1．
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考研数学一

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