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已知向量组 有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
已知向量组 有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
admin
2016-10-26
75
问题
已知向量组
有相同的秩,且β
3
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,求a,b的值.
选项
答案
因为β
3
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β有解.由 [*] 又由α
3
=3α
1
+2α
2
,且α
1
,α
2
线性无关,知秩r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 于是r(β
1
,β
2
,β
3
)=2. 从而|β
1
,β
2
,β
3
|=[*]a=15.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s9u4777K
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考研数学一
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