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  3. 已知向量组 有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

已知向量组 有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

admin2016-10-26  62
问题 已知向量组

有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
选项
答案因为β3可由α1，α2，α3线性表示，故方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解．由 [*] 又由α3=3α1+2α2，且α1，α2线性无关，知秩r(α1，α2，α3)=2． 于是r(β1，β2，β3)=2． 从而｜β1，β2，β3｜=[*]a=15．
解析
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考研数学一

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