设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)= 求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立？

admin2016-10-24 46

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=

求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立？

选项

答案当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫₀^+∞xe^一x(y+1)dy=e^一x．当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^+∞xe^一x(y+1)dy=[*] 显然当x＞0，y＞0时，f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X，Y不相互独立．

解析

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考研数学三

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求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
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设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
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