设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)= 求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立？

admin2016-10-24 68

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=

求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立？

选项

答案当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫₀^+∞xe^一x(y+1)dy=e^一x．当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^+∞xe^一x(y+1)dy=[*] 显然当x＞0，y＞0时，f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X，Y不相互独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1sH4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
证明：(1)▽(uv)＝u▽u＋u▽u；(2)▽×(A×B)＝B×(▽×A)－A×(▽×B)．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
若f(x)在(－∞，+∞)内连续，且存在，证明f(x)在(－∞，+∞)内有界．
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，如图4．3所示，分别在以下两种情况下求链条滑下来所需要的时间：(1)若不计钉子对链条所产生的摩擦力；(2)若摩擦力为1m长的链条的重量．
设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ＝0；(2)cosα＝1；(3)cosα＝cosγ＝0，问这些向量与坐标或坐标面的关系如何?
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

随机试题

阅读巴金的《爱尔克的灯光》中的一段文字，然后回答下列小题。“长宜子孙”，我恨不能削去这四个字!许多可爱的年轻生命被摧残了，许多有为的年轻心灵被囚禁了。许多人在这个小圈子里面憔悴地捱着日子。这就是“家”!“甜蜜的家”!这不是我应该来的地方。爱尔克的
下列关于累计编号法的说法中，正确的有()。
热电偶的补偿导线有分度号和极性之分。
改变彩色血流图的基线，使其向红色标尺方向调节，结果
非复方美沙酮口服剂量10mg，每6～8小时1次换算为非肠道用药的等效镇痛剂量为
A．易滞胃膈B．易使人气壅中满C．易伤脾阳D．易耗气E．易破血甘草、大枣、炙黄芪()
2018年8月8日，某县工商部门查获一起假冒服装销售行为，甲公司销售多种假冒名牌服装。为防止甲公司逃避处罚，执法人员要求甲公司当场缴纳2000元罚款。之后，执法人员告知甲公司，如果对处罚结果不服，可以向工商部门提出听证申请。根据上述资料，为下列问题从备选
交换积分次序后∫01dx∫x1f(x，y)dy=()
詹姆斯.乔伊斯的《尤利西斯》手稿在拍卖会上露面时，考虑到手稿并不完整，只是其中一个章节，拍卖行保守给出60万至90万美元的估价，最终成交价却高达150万美元。《尤利西斯》是爱尔兰的文学国宝，第一次公开出版却在巴黎。手稿也一直留在国外，几十年来爱尔兰人都以此
下列犯罪中，应按数罪并罚原则处理的有()

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)= 求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立？

考研数学三

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

证明：(1)▽(uv)＝u▽u＋u▽u；(2)▽×(A×B)＝B×(▽×A)－A×(▽×B)．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

若f(x)在(－∞，+∞)内连续，且存在，证明f(x)在(－∞，+∞)内有界．

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，如图4．3所示，分别在以下两种情况下求链条滑下来所需要的时间：(1)若不计钉子对链条所产生的摩擦力；(2)若摩擦力为1m长的链条的重量．

设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ＝0；(2)cosα＝1；(3)cosα＝cosγ＝0，问这些向量与坐标或坐标面的关系如何?

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

下列关于累计编号法的说法中，正确的有()。

热电偶的补偿导线有分度号和极性之分。

改变彩色血流图的基线，使其向红色标尺方向调节，结果

非复方美沙酮口服剂量10mg，每6～8小时1次换算为非肠道用药的等效镇痛剂量为

A．易滞胃膈B．易使人气壅中满C．易伤脾阳D．易耗气E．易破血甘草、大枣、炙黄芪()

交换积分次序后∫01dx∫x1f(x，y)dy=()

下列犯罪中，应按数罪并罚原则处理的有()