与矩阵D=相似的矩阵是 【 】

admin2019-01-06  41

问题 与矩阵D=相似的矩阵是    【    】

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 A与对角矩阵D=diag(1,1,2)相似A的特征值为1,1,2,且对应于特征值1的线性无关特征向量有两个,后一条件即3-r(E-A)=2,或r(E-A)=1,经检验,只有C符合上述条件.
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