证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

admin2017-10-19 60

问题证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

选项

答案令f(x)=x+p+qcosx，因为f’(x)=1—qsinx＞0，所以f(x)在(一∞，+∞)上单调增加，又因为[*]，所以f(x)有且仅有一个零点，即原方程有且仅有一个实根．

解析

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考研数学三

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