已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3－α4+α2]， B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=－5，｜C｜=40，则｜A｜=______．

admin2017-09-28 44

问题已知α₁，α₂，α₃，α₄是3维列向量，矩阵A=[α₁，α₂，2α₃－α₄+α₂]， B=[α₃，α₂，α₁]，C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]，若｜B｜=－5，｜C｜=40，则｜A｜=______．

选项

答案应填8．

解析根据行列式的性质，有
｜A｜=｜α₁，α₂，2α₃－α₄+α₂｜
=｜α₁，α₂，2α₃－α₄｜
=｜α₁，α₂，2α₃｜—｜α₁，α₂，α₄ ｜
=－2 ｜α₃，α₂，α₁｜—｜α₁，α₂，α₄ ｜
=(－2)×(～5)－｜α₁，α₂，α₄ ｜，
由于 C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]
=[α₁，α₂，α₄]

两边取行列式，有
｜C｜=
｜α₁，α₂，α₄｜．

=20｜α₁，α₂，α₄ ｜，
又因为｜C｜=40，知｜α₁，α₂，α₄｜=2．
故｜ A｜=8．

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考研数学一

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已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3－α4+α2]， B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=－5，｜C｜=40，则｜A｜=______．

考研数学一

An×n=(α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性与k的取值有关C

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x｝．

Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域，则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为()

设当x→x0时，α(x)，β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()

设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______．

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{y≥1}．

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，An也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

假设随机变量X等可能地取1，2，3，4为值，而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值，试求X和Y的联合概率分布．

邪正相争，病变发展的转折点可见气虚、阳虚证多见

结肠充气试验阳性腰大肌试验阳性

A．确定粪便内是否存在红、白细胞B．确定粪便的病原体C．确定粪便有否血吸虫虫卵D．确定是否为吸收不良的粪便E．确定有否结肠肿瘤上述情况，最合适的检查手段是新鲜粪便显微镜检查

关于河道水流形态的基本分类，下列说法错误的是(　　　)。

担保类协议不包括()。

对于投资性房地产企业，下列各项中，应通过“其他综合收益”科目核算的是()。

现代教育的科学性指的是()

自然资源丰富与否不是一国经济与科技发展的决定因素。()

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