设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,xsinxn是比(一1)高阶的无穷小,则正整数n等于( )

admin2016-01-15  30

问题 设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,xsinxn是比(一1)高阶的无穷小,则正整数n等于(    )

选项 A、1.
B、2.
C、3.
D、4.

答案B

解析 因当x→0时,

    而由(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,知4>n+1,即n<3;由xsinxn是比(一1)高阶的无穷小,知n+1>2,即n>1.
    因此取正整数n=2,故选B.
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