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  3. 设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2016-01-15  48
问题 设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于(    )
选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．
答案B
解析 因当x→0时，

    而由(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，知4＞n+1，即n＜3；由xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，知n+1＞2，即n＞1．
    因此取正整数n=2，故选B．
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考研数学一

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