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  3. 设曲面Σ：z=1-x2-2y2，z≥0，取上侧，计算

设曲面Σ：z=1-x2-2y2，z≥0，取上侧，计算

admin2022-01-19  6
问题 设曲面Σ：z=1-x2-2y2，z≥0，取上侧，计算
选项
答案[*] 如图4-3所示，加Σ1：x2+y2+z2=ε2(0≤z≤ε)，取下侧，ε＜＜1；加Σ1：z=0，介于x2+y2≥ε2与x2+2y2≤1之间部分，取下侧． 在Σ+Σ1+Σ2内，有[*]，利用高斯公式，有 [*] 其中Σ1-表示取上侧，再取Σ3：z=0，x2+y2≤ε2，去下侧，则 [*]
解析
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考研数学一

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