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有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球,把小球全部放入盒子.问: 恰有2个盒子内不放球,有多少种放法?
有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球,把小球全部放入盒子.问: 恰有2个盒子内不放球,有多少种放法?
admin
2019-06-01
74
问题
有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球,把小球全部放入盒子.问:
恰有2个盒子内不放球,有多少种放法?
选项
答案
恰有2个盒子内不放球,也就是把4个小球只放入2个盒子内,有两类放法: ①一个盒子内放1个球,另一个盒子内放3个球,先把小球分为两组,一组1个,另一组3个,有C
4
1
种分法,再放到2个盒子内,有A
4
2
种放法,共有C
4
1
A
4
2
种方法; ②2个盒子内各放2个小球.先从4个盒子中选出2个盒子,有C
4
2
种选法,然后把4个小球平均分成2组,每组2个,放入2个盒子内,也有C
4
2
种选法,共有C
4
2
C
4
2
种方法.∴由分类计数原理知共有C
4
1
A
4
2
+C
4
2
C
4
2
=84种不同的放法.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1vFq777K
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小学数学题库教师公开招聘分类
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小学数学
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