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  3. 设函数f(t)连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f(r2)rdr=( )

设函数f(t)连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f(r2)rdr=( )

admin2019-08-12  62
问题 设函数f(t)连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f(r2)rdr=(  )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 因为曲线r=2在直角坐标系中的方程为x2+y2=4，而r=2cosθ在直角坐标系中的方程为x2+y2=2x，即(x一1)2+y2=1，因此根据直角坐标和极坐标之间二重积分的转化可得原式=f(x2+y2)dy。
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考研数学二

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