设函数f(t)连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f(r2)rdr=( )

admin2019-08-12 50

问题设函数f(t)连续，则二重积分

dθ∫_2cosθ²f(r²)rdr=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为曲线r=2在直角坐标系中的方程为x²+y²=4，而r=2cosθ在直角坐标系中的方程为x²+y²=2x，即(x一1)²+y²=1，因此根据直角坐标和极坐标之间二重积分的转化可得原式=

f(x²+y²)dy。

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考研数学二

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