证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。

admin2018-08-12 112

问题证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f_x^’(x₀，y₀)与f_y^’(x₀，y₀)都存在，且

=f_x^’(x₀，y₀)△x+f_y^’(x₀，y₀)△y。

选项

答案设z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则等式△z=A△x+B△y+[*]成立。令 △y=0，于是 [*]，令[*]=B，于是证明了f_x^’(x₀，y₀)与f_y^’(x₀，y₀)存在，并且 dz｜_{(x₀，y₀)}=f_x^’(x₀，y₀)△x+f_y^’(x₀，y₀)△y。

解析

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