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(10年)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2.
(10年)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2.
admin
2018-07-27
42
问题
(10年)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=
证明:存在
使得f’(ξ)+f’(η)=ξ
2
+η
2
.
选项
答案
设函数F(x)=f(x)一[*]由题意知 F(0)=0,F(1)=0. 在[*]上分别应用拉格朗日中值定理,有 [*] 二式相加,得 [*] 即f’(ξ)+f’(η)=ξ
2
+η
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nEj4777K
0
考研数学二
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