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设平面区域D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2),I1 =(x+y)dσ,I2=ln(1+x+y) dσ.则正确的是 ( )[img][/img]
设平面区域D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2),I1 =(x+y)dσ,I2=ln(1+x+y) dσ.则正确的是 ( )[img][/img]
admin
2018-07-23
78
问题
设平面区域D={(x,y)|(x-1)
2
+(y-1)
2
≤2),I
1
=
(x+y)dσ,I
2
=
ln(1+x+y) dσ.则正确的是 ( )[img][/img]
选项
A、8π>I
1
>I
2
.
B、I
1
>8π>I
2
.
C、I
1
>I
2
>8π.
D、I
2
>8π>I
1
.
答案
A
解析
区域D如图所示,
由于D的面积为
从而可将8π化成
由于当(x,y)∈D时,
4≥x+y≥ln(1+x+y)≥0,
仅在(0,0)或(2,2)处等号成立,所以
[img][/img]
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考研数学二
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