求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

admin2015-06-30 56

问题求微分方程y"+4y’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=-2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x． (1)当a≠-2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得[*]，则原方程的通解为[*] (2)当a=-2时，因为a=-2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^-2x，代入原方程得[*]，则原方程的通解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d534777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为______．
一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.
设由曲线,nπ≤x≤(n+1)π,n=1,2,3,…与x轴所围成区域绕y轴旋转所得的体积为vn,并记以其为通项的数列为{1},则下列说法正确的是()。
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,－2)T+k2(2,1,2)T，其中k1，k2是任意常数α=(1,1,1）T。
设f(x)为正值连续函数且f(x)＜a,a为正常数，则b∈(0,1),有()。
设相似．求方程组(3E-A*)x=0的通解．
设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)；
以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()
讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．

随机试题

对正在哺乳自己婴儿的妇女依法可以实行监外执行措施，哺乳自己婴儿的妇女的哺乳期为
下列不属于公共关系工具的是()
最可能对类风湿关节炎滑膜切除术的结果造成不利影响的因素是
当通货膨胀在一定的可容忍范围内持续时，股价将()。
当年中国工农红军赢得两万五千里长征的胜利，震惊世界，“震惊”不是歼敌之多，而主要是红军过雪山草地时那种在极度寒冷、饥饿、疲惫、缺氧和污浊的条件下的生存能力。许多国家都在缺路、缺水、缺食、缺火、缺光、缺氧等极度艰苦的条件下，训练士兵的生存能力。这段话直接支持
高度发达的工业化是现代化的重要标志，走什么样的工业化的道路，是我们面临的重大课题，我国要实现生产力的跨越式发展必须（）。
下表为我国2005年至2009年的国际收支平衡表。请根据表格内容分析这段时期内我国的国际收支状况，分析原因并提出政策建议。来源：国家外汇管理局(SAFE)
在考生文件夹下分别建立REPORT1和REPORT2两个文件夹。
WhydoesthewomancallMr.Johnson?
MTBAUTOSALES,LTD.OFFICEMEMODearallemployees,Presentationskillsandpublicspeakingskillsareveryusefulinmanyaspe

最新回复(0)

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

考研数学二

[*]

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为______．

一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.

设由曲线,nπ≤x≤(n+1)π,n=1,2,3,…与x轴所围成区域绕y轴旋转所得的体积为vn,并记以其为通项的数列为{1},则下列说法正确的是()。

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,－2)T+k2(2,1,2)T，其中k1，k2是任意常数α=(1,1,1）T。

设f(x)为正值连续函数且f(x)＜a,a为正常数，则b∈(0,1),有()。

设相似．求方程组(3E-A*)x=0的通解．

设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)；

以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．

对正在哺乳自己婴儿的妇女依法可以实行监外执行措施，哺乳自己婴儿的妇女的哺乳期为

下列不属于公共关系工具的是()

最可能对类风湿关节炎滑膜切除术的结果造成不利影响的因素是

当通货膨胀在一定的可容忍范围内持续时，股价将()。

高度发达的工业化是现代化的重要标志，走什么样的工业化的道路，是我们面临的重大课题，我国要实现生产力的跨越式发展必须（）。

下表为我国2005年至2009年的国际收支平衡表。请根据表格内容分析这段时期内我国的国际收支状况，分析原因并提出政策建议。来源：国家外汇管理局(SAFE)

在考生文件夹下分别建立REPORT1和REPORT2两个文件夹。

WhydoesthewomancallMr.Johnson?

MTBAUTOSALES,LTD.OFFICEMEMODearallemployees,Presentationskillsandpublicspeakingskillsareveryusefulinmanyaspe