设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－∫0χtf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．

admin2018-05-17 31

问题设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－

∫₀^χtf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．

选项

答案由f(χ)－[*]tf(t)dt＝1得(χ＋1)f(χ)－∫₁^χtf(t)dt＝χ＋1，两边求导得f(χ)＋(χ＋1)f′(χ)－χf(χ)＝1，整理得f′(χ)＋[*]，解得 [*] 由f(0)＝1得C＝3，故f(χ)＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/20k4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=xyf(y/x)，f(u)可导，则xzx’+yzy’=__________．
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．
(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.
(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．
(2004年试题，三(4))曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限
(2008年试题，19)设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(x)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，
(2002年试题，二)设y=y(x)是二阶常系数微分方程yn+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x＝ψ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．

随机试题

背景某港口新建一消防泵站内包含40000m3消防水池工程，消防水池一半位于地面以下一半位于地面以上，整体钢筋混凝土板式基础，四周全现浇混凝土剪力墙，全部采用C30P12抗渗混凝土浇筑成型。由于水池在整个港口消防工程中的重要地位，在混凝土自防水基础上，内
结核菌素试验强阳性结果应为
口腔健康调查表中2位数标记法描述左上第二乳磨牙应为
对表面活性剂的HLB值表述正确的是
案情：赵某孤身一人，因外出打工，将一件玉器交由邻居钱某保管。钱某因结婚用钱，情急之下谎称该玉器为自己所有，卖给了孙某，得款8000元。孙某因资金周转需要，向李某借款15000元，双方约定将该玉器押给李某，如孙某到期不回赎，玉器归李某所有。在赵某外出打工期间
现行的《税收征管法》于()实施。
职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，下列费用中应由用人单位支付的有()。
某软件生产企业(位于市区)于2014年成立，可享受软件企业的相关税收优惠政策。该企业2014年亏损300万元，2015年盈利500万元，2016年盈利800万元。该企业2017年1月至11月销售(营业)收入9000万元，可扣除的销售成本、费用、税金7500
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?　
根据《2008年全国教育事业发展统计公报》，2008年，全国共有小学30．09万所，比上年减少1．92万所，招生1695．72万人，比上年减少40．35万人；在校生10331．51万人，比上年减少232．49万人；小学毕业生数1864．95万人，比上年减少

最新回复(0)

设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－∫0χtf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．

考研数学二

设z=xyf(y/x)，f(u)可导，则xzx’+yzy’=__________．

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．

(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.

(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．

(2004年试题，三(4))曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限

(2002年试题，二)设y=y(x)是二阶常系数微分方程yn+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()．

设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．

结核菌素试验强阳性结果应为

口腔健康调查表中2位数标记法描述左上第二乳磨牙应为

对表面活性剂的HLB值表述正确的是

现行的《税收征管法》于()实施。

职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，下列费用中应由用人单位支付的有()。

某软件生产企业(位于市区)于2014年成立，可享受软件企业的相关税收优惠政策。该企业2014年亏损300万元，2015年盈利500万元，2016年盈利800万元。该企业2017年1月至11月销售(营业)收入9000万元，可扣除的销售成本、费用、税金7500

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

根据《2008年全国教育事业发展统计公报》，2008年，全国共有小学30．09万所，比上年减少1．92万所，招生1695．72万人，比上年减少40．35万人；在校生10331．51万人，比上年减少232．49万人；小学毕业生数1864．95万人，比上年减少

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?　