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微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
admin
2014-01-26
93
问题
微分方程y"-4y=e
2x
的通解为________.
选项
答案
应填[*].
解析
[详解] 方程y"-4y=e
2x
对应的齐次方程的特征方程为
λ
2
-4=0,特征根为λ
1
=2,λ
2
=-2,故对应的齐次方程通解为C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
.
因为α=2为特征方程的一重根,因此原方程的特解可设为
y=Axe
2x
,代入原方程得
.
所以原方程的通解为 y=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
+
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xm34777K
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考研数学二
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