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一名同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为
一名同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为
admin
2018-10-09
25
问题
一名同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为______;这名同学至少得300分的概率为______.
选项
答案
0.228 0.564
解析
令A=(答对第一个题),B=(答对第二个题),C=(答对第三个题),则由题意知,P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.6,故该同学得300分的概率
=0.8×0.3 ×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228.该同学至少得300分的概率为P′=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0.288+0.8×0.7×0.6=0.564.
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