设随机变量X与Y相互独立，且方差D(X)＞0，D(Y)＞0，则( )

admin2018-01-12 82

问题设随机变量X与Y相互独立，且方差D(X)＞0，D(Y)＞0，则( )

选项 A、X与X+Y一定相关
B、X与X+Y一定不相关
C、X与XY一定相关
D、X与XY一定不相关

答案A

解析直接根据计算协方差来判断，已知X与Y独立，故Cov(X，Y)=0，
Cov(X，X+Y)=Cov(X，X)+Cov(X，Y)=D(X)＞0。
所以X与X+Y一定相关，应选A。
又由于
Coy(X，XY)=E(X²Y)一E(X).E(XY)
=E(X²).E(Y)一(EX)².E(Y)
=[E(X²)一E²(X)]E(Y)

故选项C、D有时成立，有时不成立。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/23X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn+1，记
从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)=0．99)
设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，为样本均值，则
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r。
一商店经销某种商品，每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，可以其他商店调剂供应，这时每单位商品的售出获利润为500元。试求此商
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则
下列事件中与A互不相容的事件是()
从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?
证明不等式
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：(1)A={某指定的五个盒子中各有一

随机试题

下列软膏基质中，较适用于有大量渗出液患处使用的软膏基质是
“警戒与治安”是事故应急救援预案中()的二级要素。
在施工用地范围内，将各项生产、生活设施及其他辅助设施进行规划和布置，满足施工组织设计及维持()要求。
某上市公司2015年年底流通在外的普通股股数为5000万股，2016年5月7日派发普通股股利1000万股，2016年7月1日经批准增发普通股250万股，2016年净利润1600万元，其中应付优先股股利200万元，则2016年的基本每股收益为()元。
某企业拥有A、B两栋房产，A栋自用，B栋出租。A、B两栋房产在2012年1月1日时的原值分别为1200万元和1000万元，2012年4月底B栋房产租赁到期。自2012年5月11日起，该企业由A栋搬至B栋办公，同时对A栋房产开始进行大修至年底完工。食业出租B
下列关于合同转让的表述中，正确的选项是()。
教育对政治经济制度的影响表现在()
区域经济协调发展的意义是
根据数据库应用系统生命周期模型，完成数据库关系模式设计的阶段是()。
Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【67】thecoast.Even

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且方差D(X)＞0，D(Y)＞0，则( )

考研数学三

设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn+1，记

从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)=0．99)

设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，为样本均值，则

假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r。

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则

下列事件中与A互不相容的事件是()

从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?

证明不等式

下列软膏基质中，较适用于有大量渗出液患处使用的软膏基质是

“警戒与治安”是事故应急救援预案中()的二级要素。

在施工用地范围内，将各项生产、生活设施及其他辅助设施进行规划和布置，满足施工组织设计及维持()要求。

某上市公司2015年年底流通在外的普通股股数为5000万股，2016年5月7日派发普通股股利1000万股，2016年7月1日经批准增发普通股250万股，2016年净利润1600万元，其中应付优先股股利200万元，则2016年的基本每股收益为()元。

下列关于合同转让的表述中，正确的选项是()。

教育对政治经济制度的影响表现在()

区域经济协调发展的意义是

根据数据库应用系统生命周期模型，完成数据库关系模式设计的阶段是()。

Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【67】thecoast.Even