设D是第一象限由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=x围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=( )

admin2018-04-14 47

问题设D是第一象限由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=

x围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则

f(x，y)dxdy=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析先作出积分区域的图形，如下图：

可知θ的取值范围为π／4≤θ≤π／3，r的取值范围为

，另外需要注意极坐标和直角坐标之间的变换公式为dxdy=rdθdr。答案是B。

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考研数学二

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(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

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当x→0时，下列变量中为无穷小的是【】
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