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当x≥0时,f(x)=x,设当x≥0时,求∫0xf(x)g(x-t)dt.
当x≥0时,f(x)=x,设当x≥0时,求∫0xf(x)g(x-t)dt.
admin
2021-10-18
48
问题
当x≥0时,f(x)=x,设
当x≥0时,求∫
0
x
f(x)g(x-t)dt.
选项
答案
∫
0
x
f(t)g(x-t)dt→∫
x
0
f(x-u)g(u)(-du)=∫
0
x
f(x-u)g(u)du,当0≤x≤π/2时,∫
0
x
f(t)g(x-t)dt=∫
0
x
(x-u)sinudu=x-sinx;当x>π/2时,∫
0
x
f(t)g(x-t)dt=∫
0
π/2
(x-u)sinudu=x-1,于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/23y4777K
0
考研数学二
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