当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(x)g(x-t)dt．

admin2021-10-18 60

问题当x≥0时，f(x)=x，设

当x≥0时，求∫₀^xf(x)g(x-t)dt．

选项

答案∫₀^xf(t)g(x-t)dt→∫_x⁰f(x-u)g(u)(-du)=∫₀^xf(x-u)g(u)du，当0≤x≤π/2时，∫₀^xf(t)g(x-t)dt=∫₀^x(x-u)sinudu=x-sinx；当x＞π/2时，∫₀^xf(t)g(x-t)dt=∫₀^π/2(x-u)sinudu=x-1，于是 [*]

解析

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