已知函数f(x)=．若f(3一a2)＞f(2a)，则实数a的取值范围为___________．

admin2017-02-14 23

问题已知函数f(x)=

．若f(3一a²)＞f(2a)，则实数a的取值范围为___________．

选项

答案a∈(一3，1)

解析因为当x≥0时，f(x)=x+6x=(x+3)²一9，则f(x)在x≥0时为单调递增函数，且f(0)=0；当x＜0时，f(x)=6x—x²=一(x—3)²+9，则f(x)在x＜0时为单调递增函数，且

(6x—x²)=0=f(0)，故f(x)在R上连续且单调递增，由此得3一a²＞2a，解得a∈(—3，1)．

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