首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
admin
2017-04-19
45
问题
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
选项
答案
当r(A)=n时,|A|≠0,|A*|=|A|
n-1
≠0,即知r(A*)=n当r(A)=n一1时,A中非零子式的最高阶数为n一1,一方面有A*≠0,r(A*)≥1,另一方面有|A|=0,A*A=|A|E=0.故A的每一列都是方程组A*x=0的解向量,r(A)=n一1说明A*x=0至少有n一1个线性无关解向量,故n一r(A*)≥n一1,r(A*)≤1,以上两方面说明r(A*)=1;当r(A)<n一1时,A中每个n一1阶子式—一即A的每个元素的余子式都为零,A*=0,从而有r(A*)=0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/25u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设某厂商生产某种产品,其产量与人们对该产品的需求量Q相同,价格为P,试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释|Ep|<1时,价格的变动对总收益的影响.
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数,经统计得知:当产量x=0,2,4时,总收益R=0,6,8,是确定总收益R与产量x的函数关系。
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
当a取下列哪个值时,函数,(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点.
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从参数为(3,p)的二项分布,若P丨x≥1丨=5/9,则P丨Y≥1丨=_________.
设f(x)>0且有连续导数,令(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;(2)求φˊ(x);(3)讨论φˊ(x)在x=0处的连续性;(4)证明当x≥0时,φˊ(x)单调增加.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方稗组的通解.
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明:S"(X)-S(X)=0;
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,s2=,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().
随机试题
设计名为mystock的表单(控件名,文件名均为mystock)。表单的标题为:“股票持:有情况”。表单中有两个文本框(text1和text2)和两个命令按钮即“查询”(名称为Command1)和“退出”(名称为Command2)。运行表单时,在文
这个地面标记的含义是预告前方设有交叉路口。
铣床主轴轴向窜动的公差是__________mm。
糖尿病的基本生理变化是()
城市的区位结构不涉及以下哪一项?()
对求助者的尊重不包含()。
Oneofthemostremarkablethingsaboutthehumanmindisourabilitytoimaginethefuture.Inour【C1】______wecanseewhathas
为了落实“最多跑一趟”,解决群众“烦、急、累”的情绪,让你去征求意见,保证准确性,你会重点从哪几个方面开展?
Whatisthepassagemainlyabout?Thephrase"throwone’sweightaround"(Paragraph2)probablymeans______.
资本有机构成是指
最新回复
(
0
)