设A= (1)计算A2，并将A2用A和E表出； (2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．

admin2018-04-18 51

问题设A=

(1)计算A²，并将A²用A和E表出；
(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：A^k=O的充分必要条件为A²=O．

选项

答案(1)[*] 解得x=a+d，y=bc一ad，即 A²=(a+d)A+(bc一ad)E． (2)充分性 A²=O→A^k=O，k＞2，显然成立；必要性 A^k=O→｜A｜=ad一bc=0，由(1)知A²=(a+d)A，于是A^k=(a+d)^k一1A=O，即A=O或a+d=0，从而有A²=(a+d)A=O．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sjk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．
[*]
求c(c＞0)的值，使两曲线y＝x2与y＝cx3所围成的图形的面积为2／3．
求极限
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．
向量组a1，a2…am线性无关的充分必要条件是()．
(2011年试题，一)微分方程y’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()．
设平面内区域D由直线x＝3y，y＝3x，及x＋y＝8围成，计算二重积分。
设(X，Y)服从G={(x，y)|x2+y2≤1}上的均匀分布(图3-12)，讨论X与Y的独立性与相关性．

随机试题

脊柱血管瘤多见于
拟诊应考虑哪项治疗最合理
患者李某，男，60岁，诊断为原发性肝癌，下列哪项检查指标最有参考价值
患者，女，8岁。壮热不恶寒3天，体温常午后升高，夜间高于白天，烦躁时有谵语，舌红绛，脉细数滑。宜首选
下列关于房地产投资分析中成本的表述中，正确的是()。[2006年考题]
国际标准化组织(ISO)结合实践经验及理论分析，用高度概括又易于理解的语言，总结的质量管理的原则包括()。
不少学校开展“校园明星”评选活动，这里所使用的德育方法是()。
()表示在一定时期内，一种商品的需求量的相对变化对于该商品价格相对运动的反应程度。
(1)我们要耐心教育孩子，不要_______他们的自尊心。(2)时至今日，语言文字的_______仍然存在混乱现象。(3)我仿佛窥见鲁迅先生丰富的精神世界，感受到他所具有的道德力量，相比之下，越发显出我自己的_______。填入画横线部分最恰
馆藏(collections)丰富的高校博物馆(universitymuseum)无疑是一座“宝藏”。但令人遗憾的是，这座宝藏一直很少受到关注。最近，北京的一些高校公开表示将向公众免费开放校内博物馆。这一举动为学术馆藏走近普通大众提供了一个良好的开端。但

最新回复(0)

设A= (1)计算A2，并将A2用A和E表出； (2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．

考研数学二

[*]

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．

[*]

求c(c＞0)的值，使两曲线y＝x2与y＝cx3所围成的图形的面积为2／3．

求极限

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．

向量组a1，a2…am线性无关的充分必要条件是()．

(2011年试题，一)微分方程y’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()．

设平面内区域D由直线x＝3y，y＝3x，及x＋y＝8围成，计算二重积分。

设(X，Y)服从G={(x，y)|x2+y2≤1}上的均匀分布(图3-12)，讨论X与Y的独立性与相关性．

脊柱血管瘤多见于

拟诊应考虑哪项治疗最合理

患者李某，男，60岁，诊断为原发性肝癌，下列哪项检查指标最有参考价值

患者，女，8岁。壮热不恶寒3天，体温常午后升高，夜间高于白天，烦躁时有谵语，舌红绛，脉细数滑。宜首选

下列关于房地产投资分析中成本的表述中，正确的是()。[2006年考题]

国际标准化组织(ISO)结合实践经验及理论分析，用高度概括又易于理解的语言，总结的质量管理的原则包括()。

不少学校开展“校园明星”评选活动，这里所使用的德育方法是()。

()表示在一定时期内，一种商品的需求量的相对变化对于该商品价格相对运动的反应程度。