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admin
2018-04-18
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考研数学二
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设函数问函数f(x)在x＝1处是否连续?若不连续，修改函数在x＝1处的定义使之连续．
已知λ1＝6，λ2＝λ3＝3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2＝λ3＝3的特征向量为α2＝(－1，0，1)T，α3＝(1，－2，1)T，求A对应于λ1＝6的特征向量及矩阵A．
求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
设A，B为同阶方阵，(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．
矩阵相似的充分必要条件为
试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
(2004年试题，三(1))求极限
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