首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设A为n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
admin
2018-05-25
116
问题
设A为n阶矩阵,若A
k-1
α≠0,而A
k
α=0.证明:向量组α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
选项
答案
令l
0
α+l
1
Aα+…+l
k-1
A
k-1
α=0(*)(*)两边同时左乘A
k-1
得l
0
A
k-1
α=0.因为A
k-1
α≠0。所以l
0
=0;(*)两边同时左乘A
k-2
得l
1
A
k-1
α=0.因为A
k-1
α≠0.所以l
1
=0.依次类推可得l
2
=…=l
k-1
=0.所以α,Aα,….A
k-1
α线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/27X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*](x2-1)+C,其中C为任意常数
在区间[0,a]上|fˊˊ(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得极大值.证明:|fˊ(0)|+|fˊ(a)|≤Ma.
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n-1),f(n)(x0)≠0(n>2).证明:当n为奇数时,(x0,f(x0))为拐点.
设an=,n=1,2….证明:级数收敛,并求其和.
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,σ∫12),Y~N(0,σ∫22),则概率P{X-Y|<1}()
设向量组α1=[a11,a21,an1]T,α2=[a12,a22,…,an2]T,…,αs=[a1s,a2s,ans]T.证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解).
设X的概率密度为,则Y=2X的概率密度为()
向半径为r的圆内随机抛一点,求此点到圆心之距离X的分布函数F(x),并求
设求a,b,c的值,使f’’(0)存在.
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,若矩阵AB可逆,则下列说法中正确的是()
随机试题
机床导轨面的接触点越多越好,精密机床的接触点数在25点/(25mm×25mm)以上。( )
不能用于环氧乙烷灭菌的包装材料有()
男性,56岁,因急性化脓性梗阻性胆管炎出现休克。其休克类型是
妊娠期的母体变化,下述哪项不正确
设某△接异步电动机全压起动时的起动电流Ist=30A,起动转矩Tst=45N.m,若对此台电动机采用丫-△降压起动方案,则起动电流和起动转矩分别为()。
企业采用先进先出法对发出存货进行核算时,如果物价发生变动,则存货账户各项金额中更接近市场价格的是()。
投资人委托的管理个人独资企业事务的人员不得进行的行为有()。
对于北京这样的大都市来说,如果继续发展汽车工业,则会加剧目前城市的交通拥堵;除非能有效缓解目前城市的交通拥堵状况,否则,就无法维护城市正常的工作和生活秩序。如果不继续发展汽车工业,则会导致一系列相关产业的萎缩,一个直接的后果,是增加社会失业率。从以上断定
Whatismentionedaboutthespecial?
______atinhisway,thesituationdoesn’tseemsodesperate.
最新回复
(
0
)