(2013年)已知y1=e3χ-χe2χ,y2=eχ-χe2χ,y3=-χe2χ是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|χ=0=0,y′|χ=0=1的解为y=_______.

admin2021-01-19  99

问题 (2013年)已知y1=e-χe,y2=eχ-χe,y3=-χe是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|χ=0=0,y′|χ=0=1的解为y=_______.

选项

答案C1eχ+C2e-χe

解析 由题设知
    y1-y3=e,y2-y3=eχ
    为齐次方程两个线性无关的特解,则非齐次方程的通解为y=C1eχ+C2e-χe
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