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  3. [2017年] 设A为3阶矩阵，P=[α1，α2，α3]为可逆矩阵，且P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( )．

[2017年] 设A为3阶矩阵，P=[α1，α2，α3]为可逆矩阵，且P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( )．

admin2021-01-19  84
问题 [2017年]  设A为3阶矩阵，P=[α1，α2，α3]为可逆矩阵，且P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=(    )．
选项 A、α1+α2
B、α2+2α3
C、α2+α3
D、α1+2α3
答案B
解析  由相似矩阵及特征值与特征向量定义求之．
由P-1AP=得AP=P，于是
A(α1+α2+α3)=A[α1，α2，α3]
=[α1，α2，α3]
=[0，α2，2α3]=α2+2α3．
仅(B)入选．
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考研数学二

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