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[2017年] 设A为3阶矩阵，P=[α1，α2，α3]为可逆矩阵，且P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( )．
[2017年] 设A为3阶矩阵，P=[α1，α2，α3]为可逆矩阵，且P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( )．
admin
2021-01-19
59
问题
[2017年] 设A为3阶矩阵，P=[α
1
，α
2
，α
3
]为可逆矩阵，且P
-1
AP=
,则A(α
1
+α
2
+α
3
)=( )．
选项
A、α
1
+α
2
B、α
2
+2α
3
C、α
2
+α
3
D、α
1
+2α
3
答案
B
解析
由相似矩阵及特征值与特征向量定义求之．
由P
-1
AP=
得AP=P
，于是
A(α
1
+α
2
+α
3
)=A[α
1
，α
2
，α
3
]
=[α
1
，α
2
，α
3
]
=[0，α
2
，2α
3
]
=α
2
+2α
3
．
仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WS84777K
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考研数学二
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