(1998年)设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵．AT是4阶矩阵A的转置矩阵．求A．

admin2018-07-30 69

问题 (1998年)设(2E-C^-1B)A^T=C^-1，其中E是4阶单位矩阵．A^T是4阶矩阵A的转置矩阵．

求A．

选项

答案给题设方程两端左乘C，得 C(2E-C^-1B)A^T=E 即(2C-B)A^T=E 由于矩阵 [*] 可逆，故A^T=(2C-B)^-1，从而 A=[(2C-B)^-1]^T [*]

解析

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