设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

admin2016-09-30 79

问题设a₁=1，a_n+1+

=0，证明：数列(a_n)收敛，并求

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂=0，a₂＜a₁；设a_k+1＜a_k，a_k+2=[*] 由a_k+1＜a_k得1一a_k+1＞1一a_k，从而 [*] 即a_k+2＜a_k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥[*] [*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]a_n=A，对a_n+1+[*]=0两边求极限得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2AT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．
求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．
设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=ex/10，则当x充分大时有
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

与脂肪栓塞无关的疾病有
固定义齿的固位形式不包括
关于梅毒下疳，错误的说法是
A．最小效果分析B．最小效益分析C．成本—效益分析D．成本—效用分析E．成本—效果分析效果以主观指标表示，如患者对治疗结果的满意程度、舒适程度和生命质量的是
亚硝酸盐食物中毒的机理是()。
消防工程验收所需资料包括：施工单位提交的竣工图（）等。
某汽车厂为增值税一般纳税人，下设一非独立核算的门市部，2020年8月该厂将生产的一批汽车移送门市部进行销售，计价160万元。门市部将其零售，取得含税销售额177．22万元。汽车的消费税税率为9％，该项业务应缴纳的消费税为()万元。
关于清末对诉讼法律的修订，表述正确的是()。
California,bysomemeasuresAmerica’smost【C1】______state,isatthesametimeitsmostagriculturalstate【C2】______totalfar
Inafewdecades,artificialintelligence(AI)willsurpassmanyoftheabilitiesthatwebelievemakeusspecial.Thisisagra

最新回复(0)

设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

考研数学三

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．

求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=ex/10，则当x充分大时有

曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

与脂肪栓塞无关的疾病有

固定义齿的固位形式不包括

关于梅毒下疳，错误的说法是

A．最小效果分析B．最小效益分析C．成本—效益分析D．成本—效用分析E．成本—效果分析效果以主观指标表示，如患者对治疗结果的满意程度、舒适程度和生命质量的是

亚硝酸盐食物中毒的机理是()。

消防工程验收所需资料包括：施工单位提交的竣工图（）等。

关于清末对诉讼法律的修订，表述正确的是()。

California,bysomemeasuresAmerica’smost【C1】______state,isatthesametimeitsmostagriculturalstate【C2】______totalfar

Inafewdecades,artificialintelligence(AI)willsurpassmanyoftheabilitiesthatwebelievemakeusspecial.Thisisagra

California,bysomemeasuresAmerica’smost【C1】state,isatthesametimeitsmostagriculturalstate【C2】totalfar