设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

admin2016-09-30 70

问题设a₁=1，a_n+1+

=0，证明：数列(a_n)收敛，并求

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂=0，a₂＜a₁；设a_k+1＜a_k，a_k+2=[*] 由a_k+1＜a_k得1一a_k+1＞1一a_k，从而 [*] 即a_k+2＜a_k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥[*] [*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]a_n=A，对a_n+1+[*]=0两边求极限得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2AT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．
写出满足下列条件的动点的轨迹方程，它们分别表示什么曲面?(1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z＝4的距离；(2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半；(3)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离；(4)动点到x轴的距离
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．
求f(x)的值域．
ln2本题的被积函数是幂函数与指数函数两类不同的函数相乘，应该用分部积分法．[解法一]因为所以而故原式=In2．[解法二]
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0，求dy；(Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y’’．

随机试题

2018年2月底，教育部、民政部、人社部、工商总局四部门办公厅联合发布《关于切实减轻中小学生课外负担开展校外培训机构专项治理行动的通知》，对一些校外培训机构存在的突出问题，联手排查、全面治理。加上2018年3月两会上代表委员们发出的“减负”最强音，再次引发
行车中，发现行人突然横过道路时，应迅速减速避让。
下列属于湿法制粒压片的方法是
定性风险分析的依据不包括（）。
税务机关对外省、自治区、直辖市来本辖区从事临时经营活动的单位和个人申请领购发票的，可以要求其提供保证人或者根据所领购发票的票而限额及数最缴纳不超过10000元的保证金，并限期缴销发票。()
2018年4月，位于A市的甲企业实行整体改制，改制为有限责任公司(已知原企业投资主体存续并在改制后的公司中所持股权比例超过75％，且改制后公司承继原企业权利、义务)，发生相关业务如下：(1)2018年4月，有限责任公司将从甲企业承继的位于A市的价
材料：以下是某教师设计的“观察植物细胞的质壁分离和复原”的课堂教学实录片段：师：今天这节课我们就来做“观察植物细胞质壁分离和复原的实验”，为的是我们下节课带着问题来更好地学习“物质进出细胞的方式”这节内容。课前我已经布置给同学们。让同学
班级管理的基本功能是()。
关于教学任务的传统表述与近年来表述的最大不同是()
近代形而上学唯物主义其主要的缺陷是不彻底性，它的不彻底性表现在

最新回复(0)

设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

考研数学三

[*]

[*]

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

求f(x)的值域．

ln2本题的被积函数是幂函数与指数函数两类不同的函数相乘，应该用分部积分法．[解法一]因为所以而故原式=In2．[解法二]

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0，求dy；(Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y’’．

行车中，发现行人突然横过道路时，应迅速减速避让。

下列属于湿法制粒压片的方法是

定性风险分析的依据不包括（）。

税务机关对外省、自治区、直辖市来本辖区从事临时经营活动的单位和个人申请领购发票的，可以要求其提供保证人或者根据所领购发票的票而限额及数最缴纳不超过10000元的保证金，并限期缴销发票。()

班级管理的基本功能是()。

关于教学任务的传统表述与近年来表述的最大不同是()

近代形而上学唯物主义其主要的缺陷是不彻底性，它的不彻底性表现在