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设a1=1,an+1+=0,证明:数列(an)收敛,并求
设a1=1,an+1+=0,证明:数列(an)收敛,并求
admin
2016-09-30
70
问题
设a
1
=1,a
n
+1+
=0,证明:数列(a
n
)收敛,并求
选项
答案
先证明{a
n
}单调减少. a
2
=0,a
2
<a
1
; 设a
k+1
<a
k
,a
k+2
=[*] 由a
k+1
<a
k
得1一a
k+1
>1一a
k
, 从而 [*] 即a
k+2
<a
k+1
,由归纳法得数列{a
n
}单调减少. 现证明a
n
≥[*] [*] 由极限存在准则,数列{a
n
}收敛,设[*]a
n
=A,对a
n+1
+[*]=0两边求极限得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2AT4777K
0
考研数学三
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