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设三阶方阵A、B满足A2B一A一B=E,其中E为三阶单位矩阵,A=,则|B|=________.
设三阶方阵A、B满足A2B一A一B=E,其中E为三阶单位矩阵,A=,则|B|=________.
admin
2017-04-24
72
问题
设三阶方阵A、B满足A
2
B一A一B=E,其中E为三阶单位矩阵,A=
,则|B|=________.
选项
答案
[*]
解析
由题设方程移项得A
2
B一B=A+E,
(A
2
一E)B=A+E,
(A+E)(A—E)B=A+E,注意A+E=
可逆,用(A+E)
一1
左乘上式两端,得
(A 一E)B=E
两端取行列式,得
|A一E||B|=1
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考研数学二
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