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设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。
设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。
admin
2022-10-13
65
问题
设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于
,求f(x)的一般表达式。
选项
答案
曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线方程为 Y-f(x)=f’(x)(X-x) 令X=0得截距Y=f(x)-xf’(x)由题意知 [*] 积分得xf’(x)=C
1
,因此 f(x)=C
1
lnx+C
2
(其中C
1
,C
2
为任意常数)
解析
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0
考研数学三
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