设对任意x＞0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。

admin2022-10-13 60

问题设对任意x＞0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于

,求f(x)的一般表达式。

选项

答案曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线方程为 Y－f(x)=f’(x)(X－x) 令X=0得截距Y=f(x)－xf’(x)由题意知 [*] 积分得xf’(x)=C₁,因此 f(x)=C₁lnx+C₂(其中C₁，C₂为任意常数）

解析

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