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admin
2022-10-09
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考研数学三
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设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A-6E=0,且|A|=6.写出用正交变换将二次型f=xT(A+E)x化成的标准形(不需求出所用的正交变换);
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设f(x)=xsin2x,则f(2017)(0)=_________。
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设函数f(x)有连续的导数,且f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,且当n→0时,函数F’(x)与xk为同阶无穷小,则k等于().
已知y=f,f’(x)=arctanx2,则|x=0=________.
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